B … mit Bohrungen

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genau 7

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Bei den Eisenbahnen dieser Welt „rollen“ die Räder aus Metall über Schienen aus Metall, so die herrschende Meinung. In Wirklichkeit, das heißt bei genauem Hinsehen rollen die Räder nur bei niedrigen Geschwindigkeiten, bei höheren hopsen sie. Beim Zurückprallen auf die Schiene wird ein Teil der Energie dazu benutzt, eine Abfolge kleiner Dellen in die Schiene zu schmieden, welche ihrerseits später wiederum ein Hopsen verursachen. Man nennt einen solchen Vorgang Kaltschmieden. Dieses ist die Ursache dafür, dass die Lauffläche einer Schiene plangeschliffen oder die Schiene selber ausgetauscht werden muss. Ein anderer Teil der Energie wird dazu benutzt, dass das Rad und die Schiene Lärm machen. Das System lärmt, weil zu viel Regelmäßigkeit drin ist. Und es könnte wohl helfen, ein bisschen Chaos gezielt einzubringen.

Hopsen statt Rollen

Das Rad „singt“. In einem Verfahren, das man Kaltschmieden nennt, dabei hämmert das Rad kleine Dellen in die Schiene. Die Tendenz zur vertikalen Schwingung beim Rad müsste unterdrückt werden. Wir können die Tendenz zur Eigenschwingung dann verstehen, wenn wir die Fibonacci-Folge betrachten. Wir gehen davon aus, dass solche stehenden Wellen aus laufenden Wellen hervorgebracht werden.

Also beispielweise entweder nach 2 Umläufen ein Stern mit 5 Zacken (genannt Drudenfuß , in der alten Magie ein bedeutungsmächtiges Zeichen, s. Dr. Faustus I. Teil), oder nach 3 Umläufen ein Stern mit 8 Zacken, usw. Wenn man in diesem Sinn den Fünfer-Stern konstruiert, wird dabei jeweils eine Zacke übersprungen. Wenn man den Achter-Stern konstruiert, werden eine oder zwei Zacken übersprungen, wobei außer einer Achterfigur zwei Quadrate möglich sind. Das entspricht einer größeren Regelmäßigkeit.
So heilig die Zahl SIEBEN in der mesopota-misch-jüdischen-christlichen Tradition sein mag, in der Geometrie der regelmäßigen Polygone hat sie eine Tendenz zum Chaotischen. Zwar hat Herr Gauß nachgewiesen, dass das 17-Eck mit Zirkel und Lineal konstruiert werden kann, aber das Siebeneck führt auf eine ganz andere Weise, d.h. in ganz anderer Fragestellung zum Chaos hin. Es zeigt sich, dass es zwei miteinander konkurrierende Sterne gibt: Wenn man „den“ Siebener-Stern konstruieren will, wird entweder eine Zacke übersprungen, oder es werden zwei Zacken übersprungen.
Wenn man also konzentrisch um die Rad-Achse in regelmäßiger Anordnung genau sieben Durchbohrungen herstellt, dann werden die zwei möglichen sternartigen Figuren einander nachdrücklich stören. Der Siebener-Stern hat eine Tendenz zum Chaotischen. Man muss nur mal alle die Kreis-Sehnen für jeden der beiden Siebener-Sterne je für sich addieren, um zu bemerken, dass die Angelegenheit irrational und damit in diesem Fall chaotisch ist. Die Erzeugung stehender Wellen wird behindert.

Vier wichtige Begriffe:
- stehende Welle
- laufende Welle
- eindimensionaler Schwinger
- zweidimensionaler Schwinger

Der Begriff der stehenden Welle wurde zunächst für eindimensionale Schwinger entwickelt. Hier wird er auf zweidimensionale angewendet. ( Ernst Florens Friedrich Chladni (1756-1827) hat mit den auf Scheiben aufgestreuten kleinen Lykopoden-Kügelchen erstmalig Schwingungen und andere Erscheinungen (Chladnische Klangfigur) auf Scheiben sichtbar gemacht.) Hier geht es darum, festzustellen, dass die zwei möglichen Sternfiguren einander in irrationalen Maßverhältnissen begegnen, was Chaos erzeugt, also die Schwingungs-Energie rasch in Wärme verwandelt.

Wie kommt man zu einer Idee?
Antwort: Formen und Spiele, eine Spielecke in der Mathematik. Unter anderem sind Fraktale ein schönes Beispiel. Und? Wie funktioniert ein Gong ?

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